Mark urodził się jako Marco Giuseppe Salussolia w sierpniu 1963 roku, jest jedynakiem. Jego ojciec jest Włochem, matka zaś pochodzi z Austrii. Rodzice wyemigrowali do Londynu na początku lat 60. ubiegłego wieku. W jego młodości matka zmieniła mu imię, by syn "dopasował" się do otoczenia. Uczył się w różnych szkołach z internatem w Surrey i Norfolk. Większość dzieciństwa spędził z dala od rodziny, gdyż matka pracowała w Niemczech. Skończył Royal Holloway i kurs podyplomowy w Bristol Old Vic. W tym czasie dużo grał, kształtując swój warsztat.